English version

Precyzyjne pomiary temperaturowe

Precyzyjne pomiary temperaturowe odgrywają wielką rolę w laboratorium naukowym, lecz nie są rzeczą prostą do przeprowadzenia bez odpowiedniej aparatury.
W naszej firmie opracowaliśmy 2 wersje regulatorów potrafiących zaspokoić najbardziej wyrafinowane potrzeby klientów, łącznie z sinusoidalnymi przebiegami temperatury :

Na potrzeby klientów moduł ten jest uzupełniany o dodatkowe opcje, jak np. pomiary EPR, TPD, TPR, pomiary dylatometryczne, pomiary derywatograficzne. Poniżej przedstawiamy opis wersji regulatora najprostszej, co pozwoli zorientować się w zasadzie działania i możliwościach :


Precyzyjny Komputerowy Regulator Temperatury PC-PID

Regulator temperatury PC-PID jest urządzeniem przeznaczonym do pracy w warunkach laboratoryjnych. Umożliwia zaprogramowanie liniowego przebiegu temperatury w kilkuset odcinkach czasowych ( narost, wygrzewanie, chłodzenie), a także przebiegi sinosoidalne lub wg dowolnej funkcji określonej przez zamawiającego.

Pierwsza wersja skonstruowana została dla potrzeb automatyzacji obróbki temperaturowej różnych związków chemicznych w Zakładzie Krystalografii UMCS w Lublinie.

PC-PID składa się z następujących elementów :

  1. Klucz tyrystorowy ~220V/10A
  2. Wzmacniacz napięcia termopary z kompensacją temperatury "zimnego złącza"
  3. Karta 12-bitowego przetwornika A/C
  4. Program sterujący PC-PID dla komputera IBM PC

1. Rozpoczęcie pracy z PC-PIDem
  1. - Włączyć komputer. Zapala się dioda świecąca na obudowie klucza tyrystorowego sygnalizując obecność zasilania i wyłączenie prądu w obwodzie grzejnika ( kolor zielony )
  2. - Uruchomić program sterujący poleceniem PID. Jest to plik batchowy wybierający na dysku katalog roboczy i ładujący program PC-PID.exe
  3. - Odczekać co najmniej 25 sekund, aż program zarejestruje 4 kolejne temperatury. Właściwe odczyty temperatury będą miały miejsce dopiero po nagrzaniu się komputera i ustabilizowaniu warunków pracy wzmacniacza i przetwornika A/C. Trwa to około 30 minut.

2. Obsługa programu PC-PID

Wybieranie opcji z menu głównego dokonuje się kursorem myszy i jej lewym klawiszem lub przez podświetlenie żądanej opcji klawiszami kursorowymi <- , -> i wciśnięcie ENTER lub naciskając klawisz z literą wyróżnioną w menu kolorem i wielkością ( np. Quit ).
Jeśli znajdujemy się w menu podrzędnym będącym rozwinięciem opcji z menu głównego, to kombinacja klawiszy Alt + litera wyróżniona ( np. Alt + Q ) uruchamia od razu żądaną opcję z menu głównego.
- działanie poszczególnych opcji menu głównego

Algorytm stabilizujący temperaturę

Algorytm PID - proporcjonalno-całkująco-różniczkujący. Reakcja programu PC-PID na odchylenie temperatury rzeczywistej od zadanej jest proporcjonalna do :

Algorytm ten daje znakomite rezultaty, gdy temperatura rzeczywista jest bliska temperaturze zadanej ( błąd do kilku % ). Z tego względu nie należy ustawiać zbyt wielkich prędkości narostu temperatury ( Setpoint/Slope ), gdyż termiczna bezwładność pieca i tak nie pozwoli na ich osiągnięcie, a odchyłka temperatury przekroczy dopuszczalne granice.


Trzeba zdawać sobie sprawę, że wymagania, aby piec szybko osiągnął zadaną temperaturę i nie przekroczył jej z rozpędu są sprzeczne. Odpowiedni dobór nastaw PID pozwala na uzyskać przebieg temperatury tzw. aperiodyczny - krytyczny : tj. najszybsze możliwe dla danego pieca dojście do ustalonej temperatury bez wpadania w oscylacje - PC-PID łagodnie doprowadza piec do stanu ustalonego.


Dobór nastaw PID

Zbyt małe wartości czasu całkowania i różniczkowania, oraz zbyt wielka wartość parametru proporcjonalności PRO powodują silne oscylacje temperatury. Z kolei za duże wartości INT i DER wydłużają czas dochodzenia do równowagi i pogarszają jakość stabilizacji przy silnych zakłóceniach ( otwarcie okna, zmiana napięcia w sieci, etc. ).

Jeśli zamierza się pracować w szerokim zakresie temperatur należy uprzednio przeprowadzić dobór parametrów PID dla kilku temperatur z przedziału. Parametry dynamiczne pieca zmieniają się przy zmianach temperatury. Z reguły, im wyższa temperatura i większe straty ciepła, tym mniejsza bezwładność i piec szybciej reaguje na zmiany mocy grzewczej. Trzeba wtedy zmniejszać wartości INT i DER. Wartość PRO określa się doświadczalnie przez stopniowe jej powiększanie, aż do uzyskania wyraźnych oscylacji temperatury. Jest to tzw. wartość krytyczna. Wartość roboczą oblicza się ze wzoru :


Prorob = 0.6 * Prokryt

Zła stabilizacja temperatury jest zazwyczaj spowodowana ustawieniem złych parametrów PID, a nie wadliwym programem sterującym !

Komendy sterujące pracą PC-PIDa

Komendy są to trzyliterowe skróty słów angielskich określających czynność, jaka ma być wykonana przez regulator. Komendy dzielą się na ustawiające parametry i włączające tryby pracy.

Komendy włączające tryby pracy nie wymagają podawania parametrów.


Oto wykaz komend :

mnemonik czynność parametr opcja menu
HPW Power High Level [0 - 100%] pOwer/High
LPW Power Low Level [0 - 100%] pOwer//Low
STL Local Setpoint [20 - 975°C] Setpoint/Local
SLO Slope [0 - 20°C/min] Setpoint/Slope
PRO Proportional Band [0 - 100%/°C] pId/Proportional
INT Integral Time [1 - 999 s] pId/Integral
DER Derivative Time [0 - 240 s] pId/Derivative
HOL Hold Temperature - Action/Hold
RUN Run Temperature - Action/Run
SLF SelfTunning - Action/Selfunning
WAI Wait [0.02 - 3933120 min] -

Przykłady realizacji programów grzania/chłodzenia z użyciem komend sterujących

Program temperaturowy czteroetapowy :

I etap : osiągnąć temperaturę 300°C w ciagu 30 minut i wygrzewać przez 90 minut ( temperatura aktualna = 30°C )

STL 300 - końcowa wartość temperatury = 300°C
SLO 9 - prędkość narastania setpointu roboczego = 9°/min
RUN - rozpoczęcie stabilizacji z ruchomym setpointem
WAIT 120 - czekać przez 30 minut rozgrzewania i 90 minut wygrzewania

Po dojściu setpointu do 300°C PC-PID przełączy się w tryb HOLd i będzie dalej stabilizował 300°C, aż do otrzymania nowych poleceń po upłynięciu zadanego czasu.


II etap : podgrzać piec jeszcze o 100°C w ciągu 5 minut i wygrzewać przez 45 minut

STL 400 - końcowa wartość temperatury = 400°C
SLO 20 - prędkość narastania setpointu roboczego = 20°/min
RUN - rozpoczęcie stabilizacji z ruchomym setpointem
WAIT 5 - czekać przez 5 minut rozgrzewania
PRO 1
INT 100 - ustawić właściwe parametry PID dla 400°C
DER 24
WAIT 45 - czekać 45 minut wygrzewania


III etap : schłodzić piec do 180°C z szybkością 1°/min i wygrzewać przez 180 minut

STL 180 - końcowa wartość temperatury = 400°C
SLOpe 1 - prędkość zmiany setpointu roboczego = 20°/min
RUN - rozpoczęcie stabilizacji z ruchomym setpointem
WAIT 100 - czekać przez 100 minut chłodzenia
PRO 2
INT 140 - ustawić właściwe parametry PID dla 180°C
DER 36
WAIT 300 - czekać przez pozostałe 120 minut chłodzenia i 180 min wygrzewania


IV etap : schłodzić piec do temp. pokojowej

STL 20
SLOpe 20
RUN


Program temperaturowy dwuetapowy


I etap : dobrać parametry PID dla temperatury 400°C
maks. prędkość rozgrzewania =< 20°/min,
maksymalna dopuszczalna moc grzania = 85%,
temp. aktualna dowolna


STL 400 - końcowa wartość temperatury = 400°C
SLO 20 - prędkość narastania setpointu roboczego = 20°/min
HPW 85 - ograniczenie mocy grzania do 85%
SLF - rozpoczęcie samostrojenia z początkowo ruchomym setpointem

II etap : wygrzewać w 400°C przez 10 godzin, a potem schłodzić do temperatury pokojowej

WAIT 600
STL 20
RUN


TERMOS-1 Regulator PID temperatury

Termos - precyzyjny sterownik temperatury

Regulator PID temperatury TERMOS-1 jest urządzeniem przeznaczonym do pracy w warunkach laboratoryjnych. Skonstruowany został z myślą o automatyzacji pomiarów temperaturowych efektu Mossbauera i dyfrakcji rentgenowskiej, lecz może też służyć np. do innych celów, np. stabilizacja temperatury kryształów łamiących promieniowanie RTG, pomiary kalorymetryczne, etc.


Regulator instalowany jest w kasecie CAMAC i składa się z dwóch bloków :

  1. - zasilacz mocy budowany indywidualnie do urządzenia użytkownika
  2. - regulator właściwy

TERMOS-1 jest mikroprocesorowym urządzeniem współpracującym z dowolnym komputerem wyposażonym w interfejs szeregowy RS-232. Zawiera pierwszorzędne oprogramowanie do emulacji inteligentnego terminala oraz do pomiaru temperatury i sterowania zasilaczem mocy.

TERMOS-1 został wykonany w oparciu o 8-bitowy mikroprocesor MC6502 i 21-bitowy przetwornik A/C typu AD7711. Całość mieści się w module CAMAC podwójnej szerokości.

Komendy pisane na klawiaturze komputera współpracującego są przesyłane łączem szeregowym do kontrolera powodując podjęcie odpowiedniej akcji, np.:

Pełen zestaw komend składa się z ponad 30 mnemoników pozwalających szczegółowo zaprogramować działanie TERMOSa.


Użytkownik otrzymuje program na komputer sterujący IBM PC, który umożliwia przesyłanie wspomnianych komend i parametrów, odbiór danych oraz ciągłe wyświetlanie aktualnych parametrów pracy, bądź zobrazowanie ich wykresem.

TERMOS-1 zawiera nieulotną pamięć parametrów pracy, dzięki czemu nie trzeba ich zadawać od nowa po każdym wyłączeniu i włączeniu zasilania.

Prócz tego z częstotliwością okresu regulacji mocy zapamiętywana jest historia przebiegu temperatury. Bufor okrężny mieści 10752 ostatnie pomiary.

Specjalnie dla potrzeb temperaturowych pomiarów mossbauerowskich TERMOS-1 wyposażony został w BRAMKĘ CYFROWĄ. Jest ona otwarta tylko wtedy, gdy temperatura mieści się w zaprogramowanym okienku. Przepuszczając przez bramkę impulsy do analizatora mamy pewność, że zliczać je będziemy tylko we właściwej temperaturze.


Sterownik TERMOS-1 jest całkowicie autonomiczny : po zaprogramowaniu i uruchomieniu kontroli temperatury można wyłączyć komputer.


DANE TECHNICZNE :

TERMOS-1 montuje się w kasecie CAMAC na dowolnym stanowisku z zakresu 1-22. W tej samej kasecie należy zamontować sterownik mocy pieca, bądź kriostatu obsługiwanego przez TERMOS-1. Niezbędny jest też dowolny komputer klasy IBM PC wyposażony w wolny port szeregowy COM1, COM2, COM3 lub COM4. Poprzez ten port następuje komunikacja z regulatorem.


Tryby pracy Termosa Ponieważ określanie Kkryt jest długotrwałe, a współczynnik ten nie ma bardzo wielkiego wpływu na jakość stabilizacji, w TERMOSie zrezygnowano z jego wyznaczania i przyjmuje się Kp = 3 [%/°C]. Użytkownik może później dostroić precyzyjnie regulator zmieniając tę wartość.

Algorytmy stabilizujące temperaturę

Podstawowym jest algorytm PID - proporcjonalno-całkująco-różniczkujący. Daje on znakomite rezultaty, gdy temperatura rzeczywista jest bliska temperaturze zadanej (odchyłka do kilkunastu %).
Jednakże przy większych odchyłkach doprowadzenie temperatury w pobliże nastawionego setpointu lepiej jest powierzyć algorytmowi pierwiastkowemu :

Moc = Moc średnia - Psq * sign (e) * SQRT (|e|)

TERMOS-1 zawiera obydwa te algorytmy. Przełączanie między nimi odbywa się automatycznie, zależnie od chwilowej wartości odchyłki temperatury
dla e > 9% ( na linijce LED obrazującej odchyłkę świeci tylko skrajna czerwona dioda ) działa algorytm SQRT
dla e <= 9% działa algorytm PID
Współczynnik Psq dobiera się niezależnie od współczynnika P w algorytmie PID. Jeśli ustawimy Psq = 0, to algorytm SQRT będzie zablokowany niezależnie od wartości odchyłki temperatury i sterowanie będzie prowadzone wyłącznie algorytmem PID.

Sterowanie mocą grzania

Trzeba zdawać sobie sprawę, że wymagania, aby piec szybko osiągnął zadaną temperaturę i nie przekroczył jej z rozpędu są sprzeczne. Odpowiedni dobór nastaw PID pozwala na uzyskać przebieg temperatury tzw. aperiodyczny - krytyczny, tj. najszybsze możliwe dla danego pieca dojście do ustalonej temperatury bez wpadania w oscylacje. Zaimplementowany w sterowniku TERMOS-1 algorytm pierwiastkowy skraca wydatnie początkowy okres narastania temperatury, zaś późniejszy PID łagodnie doprowadza piec do stanu ustalonego.


Nie należy łudzić się, że ręczne nastawienie mocy np. 100% i odpowiednio wczesne przełączenie TERMOSa w tryb pracy automatycznej pozwoli jeszcze szybciej zagrzać piec; oporność cieplna między grzałką, a próbką jest skończona i w opisany wyżej sposób doprowadzi się do odparowania drutu grzejnego, a nie do zagrzania pieca.

Komendy sterujące pracą TERMOSa

Komendy sterujące są to trzyliterowe skróty słów angielskich określających czynność, jaka ma być wykonana przez regulator. Komendy dzielą się na ustawiające parametry i sterujące pracą.


Podanie komendy ustawiającej bez parametru liczbowego oznacza pytanie dotychczasową wartość tego parametru. Niektóre komendy ustawiające mogą zmieniać wartość parametru tylko w pewnych stanach regulatora ( np. komendą POW można zmienić moc wyjściową tylko w trybie sterowania ręcznego ), inne służą wyłącznie do odczytu wartości ( np. VAL - zwraca aktualną temperaturę, IID - numer fabryczny TERMOSa )
Komendy sterujące nie wymagają podawania parametrów; ich zadaniem jest ustawienie TERMOSa w odpowiedni tryb pracy.

Oto wykaz komend :

mnemonik czynność opcja menu parametr
POW Output Power R/W in Manual, R/O in Auto [ 0 - 100% ]
HPW Power High Level R/W [ 0 - 100% ]
LPW Power Low Level R/W [ 0 - 100% ]
BPW Power Level at Sensor Break R/W [ 0 - 100% ]
PER Power Period R/W [ 1 - 65s ]
LGA Gate Open Low Level R/W [ 0 - 9999°K ]
HGA Gate Open High Level R/W [ 0 - 9999°K ]
VAL Measured Value R/O -
ERR Error R/O -
CEL °C W/O -
KEL °K W/O -
WRI Data transmission W/O -
OSC Odczyt okresu oscylacji temperatury - [s]
STL Local Setpoint R/W [ LST - HST ]
HST Setpoint max. R/O -
LST Setpoint min. R/O -
STW Working Setpoint R/O -
SLO Slope [°K/min] R/W [ 0 - 25.5°K/min ]
PRO Proportional Band R/W [ 0 - 100%/°K ]
INT Integral Time R/W [ 0.1 - 6553.5s ]
DER Derivative Time R/W [ 0 - 655.35s ]
PSQ Proportional Band for 'Square Root Algorithm' - [ 0 - 25.5 %/°K ]
HOL Auto Mode/ Hold Temp. W/O -
RUN Auto Mode/ Run Program W/O -
MAN Manual Mode W/O -
SLF Self Tune W/O -
STA Status TERMOSa R/O -
IID Instrument Identity R/O -
CFG Numer konfiguracjii TERMOSa R/W [ 1 - 10 ]

W/O - write only, R/O - read only, R/W - read/write

TERMOS-1 może mierzyć temperaturę za pomocą wielu różnych czujników : termopar, oporników platynowych, termistorów etc. W pamięci stałej TERMOSa zapamiętane są charakterystyki kilku typowych czujników :
termopary
PtRh10CFG 1
Chromel-AlumelCFG 3
Fe-konstantanCFG 4
Cu-konstantanCFG 5

Użytkownik określa konfigurację TERMOSa wydając polecenie CFG
Jeśli poda przy tym numer konfiguracji, to musi jeszcze potwierdzić swą wolę odpowiadając na pytanie : Are You sure (Y/N) ?
Następuje wtedy restart TERMOSa-1 i włącza się procedura kalibracji zera toru pomiarowego. Należy wówczas :

  1. zewrzeć zaciski wejściowe czujnika, najlepiej przygotowaną "wtyczką kalibrującą".
  2. jeśli TERMOS-1 zaopatrzony jest w układ kompensacji temperatury zimnego końca termopary, to należy wyzerować to napięcie kompensujące przez przełożenie odpowiedniej zworki na płytce drukowanej.
  3. wcisnąć dowolny klawisz w komputerze sterującym
  4. odczekać przewidziany czas na ustalenie się napięć
  5. dołączyć nowy czujnik, ew. wybrać nowe napięcie kompensujące temperaturę zimnego końca termopary.
Rozkład zworek - ustawienie fabryczne w precyzyjnym regulatorze temperatury Termos
Rozkład zworek z napięciami kompensującymi - położenie fabryczne


Do komunikacji z TERMOSem-1 służy napisany w jezyku Borland Pascal 7.0 program o nazwie TERMOS.exe Oprócz możliwości wydawania poleceń pozwala on na monitorowanie stanu regulatora oraz na odczyt i wykreślenie historii temperatury zapamiętanej w TERMOSie.

Program uruchamia się podając jako parametr numer portu szeregowego, do którego podpięty jest regulator. Dozwolone wartości to : 1, 2, 3 lub 4
Przykładowe wywołanie : TERMOS 3
uruchamia program z TERMOSem dopiętym do portu szeregowego COM3:
Najkorzystniej jest napisać prosty program "batchowy", który zwolni operatora z konieczności pamiętania i każdorazowego wpisywania numeru portu.
Szczegółowy opis komend sterujących Przykłady realizacji programów grzania/chłodzenia z użyciem komend sterujących :
Zadanie 1: osiągnąć temperaturę 300°C w ciagu 30 minut ( temperatura aktualna = 30°C ) Po dojściu setpointu do 300°C TERMOS przełączy się w tryb HOLd i będzie dalej stabilizował 300°C aż do odebrania innych rozkazów.

Zadanie 2: podgrzać piec jeszcze o 100° w ciągu 5 minut
Zadanie 3: schłodzić piec do 180°C z szybkością 1°/min
Zadanie 4: wyłączyć moc grzewczą i schłodzić piec do temp. pokojowej
Zadanie 5: dobrać parametry PID dla temperatury 400°C, maks. prędkość rozgrzewania =< 50°/min, temp. aktualna dowolna

Dobór nastaw PID

Zbyt małe wartości czasu całkowania i różniczkowania, oraz zbyt wielka wartość parametru proporcjonalności PRO powodują silne oscylacje temperatury. Z kolei za duże wartości INT i DER wydłużają czas dochodzenia do równowagi i pogarszają jakość stabilizacji przy silnych zakłóceniach ( otwarcie okna, zmiana napięcia w sieci, etc. ).Jeśli zamierza się pracować w szerokim zakresie temperatur należy uprzednio przeprowadzić dobór parametrów PID dla kilku temperatur z przedziału. Należy zdać sobie sprawę, że parametry dynamiczne pieca zmieniają się przy zmianach temperatury. Z reguły, im wyższa temperatura i większe straty ciepła, tym mniejsza bezwładność i piec szybciej reaguje na zmiany mocy grzewczej. Trzeba wtedy zmniejszać wartości INT i DER. Wartość PRO określa się doświadczalnie przez stopniowe jej powiększanie, aż do uzyskania wyraźnych oscylacji temperatury. Jest to tzw. wartość krytyczna. Wartość roboczą oblicza się ze wzoru :

PROrob = 0.6 * PROkryt

Zła stabilizacja temperatury jest zazwyczaj spowodowana ustawieniem złych parametrów PID, a nie uszkodzeniem TERMOSa.


Program do automatycznych pomiarów temperaturowych, mossbauerowskich

Program TER&MOS.exe został napisany w języku BORLAND PASCAL 7.0 Służy głównie do przeprowadzania serii pomiarów temperaturowych z wykorzystaniem regulatora TERMOS-1 i przelicznika MOSIEK. Dzięki przyjętej koncepcji interpretera komend jest on bardzo elastyczny i znajduje zastosowanie we wszelkich pracach z tymi urządzeniami.

1. Zasada działania

Algorytm pracy programu zapisany jest w oddzielnym pliku dyskowym przy pomocy dwu-lub czteroliterowych komend z parametrami. Określają one 4 podstawowe czynności wykonywane przez program :

Łańcuchy znaków wysyłane do MOŚKA lub TERMOSA są to po prostu komendy rozumiane i wykonywane przez te urządzenia, np.

Dla MOŚKA : Clear, Run, Stop, Write
Dla TERMOSA : STL 120, LGA 119.5, HGA 120.5, SLO 3.5, RUN

Czas czekania określa się w minutach z rozdzielczością do 1/18 sekundy. Np. komenda WAIT 15.5 powoduje odczekanie 15 minut 30 sekund
Nazwy plików podawane jako parametr komendy SAVE muszą spełniać kryteria systemu DOS. Mogą zawierać nazwy dysków i katalogów. Niewłaściwe nazwy oraz błędy operacji zapisu plików ( brak miejsca na dysku, blokada zapisu, etc. ) spowodują utratę danych, ale nie spowodują zatrzymania procesu interpertacji komend. Oznacza to, że pomiar będzie prowadzony dalej, lecz danych z niego nie będzie.
Podobnie rzecz się przedstawia przy łańcuchach znaków wysyłanych do MOŚKA i TERMOSA : błędne komendy będą wysłane z wszelkimi ich konsekwencjami.
W interesie użytkownika jest zatem dokładne zapoznanie się z instrukcjami obsługi urządzeń i systemem operacyjnym DOS, używanie niezawodnego komputera oraz staranne przygotowanie i zaprogramowanie eksperymentu.

2. Przykład programu skanującego temperaturę

3. Obsługa programu skanującego

Program skanujący uruchamia się komendą SCAN. Jest to nazwa pliku batchowego, który przed uruchomieniem właściwego programu TER&MOS przechodzi do roboczego katalogu, gdzie będą zapisywane dane pomiarowe.
Menu główne zawiera następujące pozycje rozwijane do podmenu :

Opcja Status włącza się samoczynnie, jeśli przez 14 sekund żaden klawisz nie został naciśnięty, ani nie była użyta myszka.
Interpretacja komend może zachodzić tylko wtedy, gdy Status jest włączony.

4. Jak rozpocząć pracę automatyczną ?

  1. przygotować plik z komendami
  2. uruchomić program skanujący SCAN
  3. załadować plik z komendami Program / Load
  4. wybrać MOŚKA, który będzie uczestniczył w pomiarze Moss_1 ..... Moss_8
  5. określić rodzaj prędkości wibratora Sinus / Line / Const
  6. uruchomić interpretację komend Program / Run

W trakcie pracy automatycznej można używać wszystkich poleceń z menu programu, aczkolwiek może to być niebezpieczne dla jakości pomiaru ( np. przypadkowe zatrzymanie MOŚKA, zmiana setpointu ). Dopuszczalne jest chwilowe wyjście do systemu DOS ( File / Dos ), lecz nie wolno zapomnieć o powrocie do programu poleceniem systemowym EXIT !
W przeciwnym wypadku interpretacja komend zostanie zatrzymana i pomiar nie będzie kontynuowany.


Program skanujący zawiera z pewnością jakieś błędy i niedociągnięcia. Autor będzie wdzięczny za wszelkie uwagi i sugestie, jakie nasuną się użytkownikom.

Nowe, ulepszone wersje będą rozsyłane bezpłatnie.